simple;
tenemos:
(x+y)/2=10=>x+y=20 (1)
(x-y)/2=5=>x-y=10 (2)
ahora tomamos la ecuacion (1) y despejamo cualquier variable:
x+y=20
x=20-y (3)
ahora tomamos la ecuacion (3) y la reemplazamos en la (2) para hallar a y.
x-y=10
20-y-y=10
-2y=10-20
-2y=-10
y=-10/-2
y=5=>valor de y.
ahora tomamos el valor de y, lo reemplazamos en cualquier ecuacion para hallar a x.
x+y=20
x+5=20
x=20-5
x=15=>valor de x
verificamos:
x-y=10
15-5=10
10=10
igualdad verdadera
pero nos piden el minimo comun multiplo, entonces:
15/3 5/5
5/5 1
1
MCM (15,5)=>3x5=>15
asi que el MCM de ambos numeros es 15
espero ayude